Integración por el método de sustitución

El método consiste en sustituir el integrando o parte de éste por otra función para que la expresión resultante sea más fácil de integrar. Si escogemos un cambio de variable de modo que al aplicarlo obtenemos en el integrando una función multiplicada por su derivada, la integral será inmediata. Pero en ocasiones un cambio mal escogido puede complicar más la integral.

En el caso de las integrales definidas, al aplicar el cambio hay que actualizar los extremos de la integral. Por ejemplo, si los extremos de la integral inicial (con variable x) son 0 y 1 y la nueva variable es s =2x, los nuevos extremos serán 0 y 2. Notemos que de este modo el intervalo de variación de la variable es el mismo.

En esta sección resolvemos integrales indefinidas por medio de este método. Los integrandos son funciones racionales, con raíces, con funciones trigonométricas, raíces en el denominador, logaritmos.